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5 questions à Stella Baruk : «Il faut enseigner les maths comme une langue vivante»
Prof de maths, Stella Baruk
est chercheur en pédagogie.
Auteur de nombreux livres
(L’âge du capitaine,
Comptes pour petits et grands,
Dictionnaire des mathématiques
et, plus récemment, Si 7 = 0...),
elle estime qu’il faut entièrement
revoir la façon d’enseigner
les maths à l'école élémentaire.

En quoi l'enseignement actuel des mathématiques pose-t-il problème selon vous ?

L'expérience dite de «l'âge du capitaine», qui a donné son titre à l'un de mes livres, répond bien à votre question. A l'initiative de l'Irem de Grenoble, le problème suivant a été proposé à 97 élèves de CE1 et CE2 : «sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ?» Sur ces 97 élèves, 76 ont donné une réponse en utilisant les nombres figurant dans l'énoncé : 26 ans ou 10 ans ! En fait, les élèves répondent à des problèmes en ajoutant des francs aux litres ou des personnes à des pommes. En quelques mois d'école, ils renoncent au sens et considèrent qu'ils n'ont pas besoin de comprendre. S'ils arrivent à 3 = 4, où est le souci puisque le sens n'est pas leur affaire, mais celle de l'enseignant ? Et, en effet, on leur demande surtout d'observer et de reproduire, pas de comprendre. C'est un enseignement archaïque.

Comment expliquez-vous cela ?

Tout vient de ce que l'école primaire ne prépare pas les élèves aux études secondaires. L'introduction des maths modernes, au coeur des années 70, visait à abolir les coupures entre école, collège, lycée et université par une unification des méthodes et des concepts. La tentative a échoué. On ne parle certes plus du titre des mélanges de vins ou des alliages, ou de rentiers qui escomptent des billets à ordre, ce que plus personne ne comprend, mais si les illustrations se sont adaptées à notre temps, l'esprit et la manière de procéder sont inchangés. A l'opposé de cet enseignement archaïque, le courant moderniste propose des problèmes aux énoncés incohérents ou qui demandent de retrouver l'énoncé à partir des réponses. Ou encore on leur propose de "diagnostiquer" si le texte suivant est ou non un énoncé de problème : «Marie a 7 ans, son petit frère pèse 2 kilos de plus qu'elle et il possède 15 euros dans sa tirelire». J'avoue trouver cela débilitant...

Selon vous, quelle est la priorité pour résoudre ces dysfonctionnements ?

Il faut commencer par donner du sens aux mots, c'est-à-dire enseigner les maths comme une langue vivante et ne plus confondre opération et calcul, chiffre et nombre, «5 multiplié par 3» et «5 fois 3» ? Faire des maths, c'est apprendre à mettre en oeuvre des méthodes pour résoudre des problèmes.

Il faut tâtonner, mettre les mains dans le pétrin. Mais vous devez d'abord savoir ce qu'est une hauteur, une perpendiculaire. Si vous faites cela, ensuite, vous n'imaginez pas tout ce dont les enfants sont capables. Lors du travail que j'ai mené avec des classes de CP et de CE2, nous avons obtenu des résultats incroyables. En fin de CP, ils pouvaient lire et écrire les nombres jusqu'au milliard ! Ils savaient également décrire le monde extérieur grâce aux deux opérations de base que sont, selon moi, l'addition et la multiplication. Prenons un exemple : si la classe se composait de 3 tables de 4 élèves, de 2 tables de 5 élèves et de l'institutrice, ils pouvaient décrire l'organisation du nombre de personnes sous la forme : 3x4 + 2x5 + 1 et énoncer 3 fois 4 plus 2 fois 5 plus 1. Là, vous vous dites que c'est gagné du point de vue du sens et qu'il sera toujours temps de veiller à l'effectuation et à la justesse des calculs plus tard. Ce ne sont donc pas les enfants qui sont en difficulté, c'est le système qui est inadapté.

Vous remettez également en cause l'usage des notes et le rapport à l'erreur.

Parents et enseignants ont oublié ce que c'était que de ne pas savoir. Or, les erreurs répondent toujours à des logiques sous-jacentes, pas à des insuffisances. Il faut donc en identifier les causes, tout de suite, et chercher à savoir ce que l'enfant a compris, lui demander à quoi il a pensé. Enseigner, c'est instaurer un échange entre professeur et élèves. Ensuite, après trois ou quatre allers-retours de sens, on peut mettre une note. Sinon, elle ne veut rien dire. Quand un élève a la moyenne, tout le monde est rassuré. Pourtant, qu'est-ce que cela signifie ? Qu'il a eu bon une fois et qu'il s'est trompé la fois suivante. Ça ne veut absolument pas dire qu?il a compris. Et si l'exercice n'a pas de sens pour l'élève, le noter n'en a pas davantage.

Que faut-il changer pour pouvoir appliquer vos idées à l'école ?

D'une part, il faudrait "doucement" réformer la matière elle-même. D'autre part, cela implique une autre manière de travailler. Il faut pouvoir passer entre les rangs, répondre à la demande de celui qui a tout assimilé en même temps qu'à l'élève qui n'a pas compris, ou qui a compris autre chose. Il est clair qu'une maîtresse toute seule au milieu de trente enfants ne peut pas y arriver. Mais c'est indispensable si l'on veut un véritable enseignement démocratique. J'aborde ces questions dans mon dernier livre, «Si 7=0, quelles mathématiques pour l'école ?»

(1) Expérience détaillée dans les deux volumes de Comptes pour petits et grands

Propos recueillis par Patrick Lallemant


D'après http://www.vousnousils.fr/
En pratique > Hors-Série Recherche appliquée (9/10)
Vendredi 17 décembre 2004