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Bézier Pierre

Pierre Bézier

Né en 1910, Pierre Bézier conçoit en 1945 les machines transferts pour la fabrication des 4CV et en 1958 une machine à Commande Numérique. Au début des années soixante, il était directeur des méthodes mécaniques. À la suite de divergences avec ses supérieurs, il fut mis à l'écart, ce qui lui donna l'occasion de s'intéresser à la modélisation des surfaces. Sa préoccupation était d'offrir au dessinateur un moyen simple et puissant pour créer des formes et pour faciliter la programmation des machines à commande numérique. Afin d'utiliser concrètement les courbes et surfaces de Bézier, un logiciel fut créé : Unisurf. Il est à la base de tous les logiciels créés par la suite, dont Catia.
Les concepts de CAO et de CFAO venaient de prendre forme.

 

Un problème se posait à Apple :

trouver un moyen de définir de façon mathématique une courbe, comme le tracé d'un caractère, avant de l'envoyer à l'imprimante laser du Mac, John Warnock (futur fondateur d'Adobe) choisit les courbes de Bézier comme base de PostScript.
Aujourd'hui, les graphistes et designers utilisent les courbes de Bézier un peu comme monsieur Jourdain ...

 

Pierre Bézier, le père de la CAO chez Renault, s'est éteint le 25 novembre 1999. Ingénieur des Arts et Métiers, il était aussi diplômé de l'Ecole supérieure d'électricité, docteur en mathématiques et professeur honoraire au Cnam.

Si l'on veut comprendre sur quoi repose la définition numérique d'une courbe de Bézier, prenez un cube, traçez une courbe, intersection de deux cylindres, qui part de O(0,0,0) et qui rejoint A(1,1,1)

Ensuite, on déforme le cube, en mathématique cela se nomme une transformation linéaire, on obtient un parallélipipède quelconque avec des angles et des longueurs quelconques.
La courbe que nous avions tout à l'heure s'est transformée, elle part toujours du point "O" pour arriver au point "A".

Les courbes de Bézier se retrouvent dans pratiquement tous les logiciels de dessin, et définissent les polices de caratères vectorielles (postscript) des imprimantes. Les surfaces de Bézier se retrouvent dans les logiciels de CAO (conception) et FAO (fabrication) utilisés par les constructeurs automobiles et aéronautiques entre autres. Il faut rendre hommage à un autre ingénieur, Paul de Faget de Casteljau, mathématicien chez Citroen, qui mit au point une méthode de définition des surfaces complexes en 1959. Il existe maintenant d'autres courbes (spline, B-spline..) et d'autres surfaces (coons, nurbs..)

 

Messieurs, un grand MERCI pour vos travaux !!!

Thèmes & articles

Courbes & surfaces de Bézier

Cours à l'intention des Bac Pro outilleurs.
Introduction, Courbes de Bézier, Surfaces de Bézier, Société AFOTIT, Exemple de travail

Thème sur les courbes de Bézier
(terminales S)

Présentation d'un thème sur les courbes de Bézier en classe de terminales S

auteur : Claude PELCERF

http://www.ac-reunion.fr/pedagogie/lyllgp/maths/dosbez1.htm

Un inconnu célèbre

Propos recueillis par Jean CASSAGNE

Un problème industriel...

Genèse de la CAO/FAO

Liens

Wikipédia Encyclopédie

Pierre Bézier http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Bézier

Courbes de Bézier http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_Bézier

Surfaces de Bézier http://fr.wikipedia.org/wiki/Surface_de_Bézier

Paul de Casteljau http://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_de_Faget_de_Casteljau

Algorithme de De Casteljau http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_De_Casteljau

Petite histoire d'une idée bizarre (Extraits)

Louis Renault classait indistinctement tous les dessinateurs dans la catégorie des improductifs, qu'il appelait des "mange profit" (..) Les cadres qui leur prodiguaient des conseils avaient parfois été choisis pour la force de leurs biceps, la sonorité de leurs cordes vocales et la verdeur de leur langage plutôt que ...

écrits de Pierre Bézier

Ce site présente quelques documents concernant les courbes et les surfaces de Bézier, avec une orientation particulière sur l'aspect historique.

Un peu de théorie

Une présentation des techniques de Pierre Bézier et de Paul de Casteljau
http://home.nordnet.fr/~jpbaey/tipe/bezier/sommairebas.htm

Encyclopédie des formes
mathématiques remarquables

Ce site sur les formes mathématiques est issu d'un petit résumé commencé en 93, destiné à des élèves de math sup désireux d'avoir un récapitulatif des courbes classiques.
http://www.mathcurve.com/
Robert Ferréol, Prof de maths en mathématiques supérieures au lycée Carnot, Paris.

INTERSCULPT

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